STATISTIKA I
10/02/2017
08:01:45
Ninik Setyowati
Statistik ada dua, yaitu statistik deskriptif (unutk
menjelaskan/menganalisis/menggambarkan statistik hasil penelitian) dan
statistik inferensial, Statistik Inferensial dibagi dua, yaitu s. parametris
dan non-parametris. Statistika inferensial mencakup semua metode yang berhubungan
dengan analisis sebagian data (contoh ) atau juga sering disebut dengan sampel
untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai
keseluruhan data induknya(populasi).
langkah – langkah yang perlu dilakukan
adalah sebagai berikut.
1. Menentukan
Range (R).
Range dapat diartikan sebagai jarak
antara data terkecil sampai terbesar atau selisih antara data terbesar sampai
terkecil. Dari contoh diatas :
Range (R)
= Data terbesar – data terkecil
= 178 – 118
= 60
2. Menentukan
Jumlah Kelas (k).
Interval atau panjang kelas adalah
bebas, kelas dapat berinterval 3, 5, 10, dsb.
Cara menentukan jumlah kelas (k) yang
paling sederhana adalah dengan Rumus :
Jumlah Kelas (k) = Range (R) : Interval kelas
(i). ( 2.1 )
Dari contoh diatas, jika interval kelas
adalah 9, maka jumlah kelas adalah : 60 : 9 = 6,67 » 7 (dibulatkan).
Ada cara lain untuk menentukan jumlah
kelas, yaitu dengan rumus STURGES, yang formulasinya sebagai berikut :
Jumlah kelas (k) = 1 + 3,3 log
n
( 2.2 )
Dimana : n = jumlah data yang dimiliki
Pada cara ini, jumlah kelas (k) hitung
terlebih dahulu, selanjutnya interval kelas dihitung dengan rumus ( 2.1 ).
Sehingga, dari contoh diatas diperoleh :
k = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3 (1,699) =
6,607 dibulatkan 7 kelas
Maka interval kelas (i) = R : k = 60 : 7
= 8,57 dibulatkan menjadi 9
3. Menentukan
kelas.
Dalam menentukan kelas, diharapkan semua
data yang ada dapat masuk keseluruhan. Data terkecil harus masuk pada kelas
pertama, dan data terbesar dapat masuk pada kelas terakhir. Dari persoalan
diatas, dapat dibuat interval – interval kelas sebagai berikut.
Kelas I =
dimulai dengan 118, mengingat panjang kelas = 9 maka :
Kelas II =
dimulai dengan 127
Kelas III = dimulai
dengan 136
Kelas IV = dimulai
dengan 145
Kelas V =
dimulai dengan 154
Kelas VI = dimulai
dengan 163
Kelas VII = dimulai dengan
172
4. Menghitung
Frekuensi Kelas.
Frekuensi tiap – tiap kelas diartikan
sebagai jumlah dari data – data yang sudah dimasukkan kedalam masing – masing
kelas. Selanjutnya semua data pengamatan pada masing – masing kelas dihitung
dengan menggunakan sistem Tally (tanda : ////). Frekuensi kelas adalah jumlah
dari tanda yang diperoleh. Jika semua langkah dipenuhi, maka dari soal diatas
dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut.
Tahapan menyelesaikan permasalahan di statistika:
1. Menentukan klasifikasi hipotetik (Hipotesis
Deskriptif, Hipotesis Komparatif atau Hipotesis Asosiatif.
2. Menentukan arah hipotetik
3. Menentukan teknik yang tepat sesuai jenis hipotetik
4. Memilih rumus yang sesuai
Untuk Jenis Penelitian “Ujian Tanda” atau Run Test
1. Tentukan jenis run
(apakah data bersifat random/tidak?)
2. Melakukan uji tanda
3. Berapa kali terjadi perubahan tanda (jumlah dari run test)
“Bunyi hipotetik di-declare berupa
kata-kata, bukan kalimat matematika lagi!”
Bagaimana cara mudah membedakan hipotetik nol dan hipotetik satu?
Korelasi itu minimal 2 variabel
Uni variate: minimal 2 variabel pada dua objek atau
lebih
Multi variate: Perbedaan intelejensi antara
offering A, B, C dan D
Analisis Komparasi Multi Variate: Perbedaan intelejensi
dan tingkat motivasi pada offering
A, B, C, dan D
*Variabel: sesuatu yang dapat diukur, diubah, dan ada dasar teorinya.
Senin,
09 Oktober 2017 07:23 WIB
Uji Komparasi Korelasi
1 pasangan, pre test dan post test,
Pertanyaan: apakah ada dampak setelah ada treatment/pembinaan?
Paired sample t-test sama dengan Wilcoxon Match Pairs
Test, perbedaannya pada jenis data yang digunakan,Wilcoxon itu untuk
ordinal
Uji Komparasi Independen
Dua kelompok berbeda, jelas tidak saling korelasi.
Jika subjek hanya diberikan 2 pilihan, tak bisa pakai Paired sample t-test dan Wilcoxon Match Pairs Test, tapi
menggunakan Mc Nemar.
1. Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal
advertisements
2. Rumus Mean Dari Data Dalam Distribusi Frekuensi
3. Rumus Mencari Rataan Hitung Gabungan
Rumus Menghitung dan Mencari Modus terbagi menjadi dua, antara lain pertama
Rumus Modus dari Data yang belum dikelompokan yang memiliki artian ukuran yg
mempunyai frekuensi tertinggi yang dilambangkan dengan mo.
Rumus Modus yang kedua ialah Rumus Mencari Modus dari Data yg sudah
dikelompokkan yang dihitung dengan rumus dibawah ini.
Rumus
Statistika Mencari Median
Rumus Mencari Nilai Tengah (Median) dibagi menjadi dua antara lain pertama
Rumus Nilai Tengah dari Data yang blm dikelompokkan dengan mencari nilai data
yang harus dikelompokan terlebih dahulu dari yg terkecil hingga yg terbesar.
Kedua Rumus Median dari data yang telah dikelompokkan.
Rumus
Jangkauan Statistika Dasar
Rumus
Simpangan Quartil Statistika Matematika
Rumus
Simpangan Rata – Rata Statistika
Rumus Ragam
Statistika Matematika
Jenis-Jenis Hipotesis
1. Hipotesis Nol (Ho)
Hipotesis nol (H0) adalah hipotesis yang
menyatakan tidak adanya hubungan antara variabel independen (X) dan variabel
dependen (Y). Artinya, dalam rumusan hipotesis, yang diuji adalah
ketidakbenaran variabel (X) mempengaruhi (Y). Ex: “tidak ada hubungan antara
warna baju dengan kecerdasan mahasiswa”.
2. Hipotesis Kerja (H1)
Hipotesis Kerja (H1) adalah hipotesis yang
menyatakan adanya hubungan antara variabel independen (X) dan variabel dependen
(Y) yang diteliti. Hasil perhitungan H1 tersebut, akan digunakan sebagai dasar
pencarian data penelitian.
Jenis-jenis Hipotesis :
1.
Hipotesis dilihat dari kategori rumusannya
Dibagi menjadi
dua bagian yaitu (1) hipotesis nihil yang biasa disingkat dengan Ho (2)
hipotesis alternatif biasanya disebut hipotesis kerja atau disingkat Ha.
Hipotesis nihil
(Ho) yaitu hipotesis yang menyatakan tidak ada hubungannya atau pengaruh antara
variabel dengan variabel lain. Contohnya: Tidak ada hubungan antara tingkat
pendidikan orang tua dengan prestasi belajar siswa SD.
Hipotesis
alternatif (Ha) adalah hipotesis yang menyatakan adanya hubungan atau pengaruh
antara variabel dengan variabel lain. Contohnya: Ada hubungan antara tingkat
pendidikan orang tua dengan prestasi belajar siswa SD.
Hipotesis
alternatif ada dua macam, yaitu directional Hypotheses dan non
directional Hypotheses (Fraenkel and Wallen, 1990:42 ; Suharsimi
Arikunto, 1989:57).
Hipotesis
terarah adalah hipotesis yang diajukan oleh
peneliti, dimana peneliti sudah merumuskan dengan tegas yang menyatakan bahwa
variabel independen memang sudah diprediksi berpengaruh terhadap variabel
dependen. Misalnya: Siswa yang diajar dengan metode inkuiri lebih tinggi
prestasi belajarnya, dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan menggunakan
metode curah pendapat.
Hipotesis tak
terarah adalah hipotesis yang diajukan dan dirumuskan oleh peneliti tampak
belum tegas bahwa variabel independen berpengaruh terhadap variabel dependen.
Fraenkel dan Wallen (1990:42) menyatakan bahwa hipotesis tak terarah itu
menggambarkan bahwa peneliti tidak menyusun prediksi secara spesifik tentang
arah hasil penelitian yang akan dilakukan.
Contoh: Ada
perbedaan pengaruh penggunaan metode mengajar inkuiri dan curah pendapat
terhadap prestasi belajar siswa.
2.
Hipotesis dilihat dari sifat variabel yang akan diuji.
Dilihat dari
sifat yang akan diuji, hipotesis penelitian dapat dibedakan menjadi dua macam,
yaitu (1) hipotesis tentang hubungan dan (2) hipotesis tentang perbedaan.
Hipotesis
tentang hubungan yaitu hipotesis yang menyatakan tentang saling hubungan antara
dua variabel atau lebih, mengacu ke penelitian korelasional.
Hubungan antara
variabel tersebut dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu: (a) hubungan yang
sifatnya sejajar tidak timbal balik, (b) hubungan yang sifatnya sejajar timbal
balik, (c) hubungan yang menunjuk pada sebab akibat tetapi timbal balik.
a)
Hubungan yang sifatnya sejajar tidak timbal balik, contohnya: Hubungan antara
kemampuan fisika dengan kimia.
Nilai fisika mempunyai hubungan sejajar dengan nilai kimia, tetapi tidak
merupakan sebab akibat dan timbal balik. Nilai fisika yang tinggi tidak
menyebabkan nilai kimia yang tinggi, dan sebaliknya. Keduanya memiliki hubungan
mungkin disebabkan karena faktor lain, mungkin kebiasaan berpikir logik
(tentang ke IPA-an) sehingga mengakibatkan adanya hubungan antara keduanya.
b)
Hubungan yang sifatnya sejajar timbal balik. Contohnya: Hubungan antara tingkat
kekayaan dengan kelancaran berusaha. Semakin tinggi tingkat kekayaan, semakin
tinggi tingkat kelancaran usahanya, dan sebaliknya.
c)
Hubungan yang menunjuk pada sebab-akibat, tetapi tidak timbal balik. Contohnya
hubungan antara waktu PBM, dengan kejenuhan siswa. Semakin lama waktu PBM
berlangsung, siswa semakin jenuh terhadap pelajaran yang disampaikan.
Sedangkan hipotesis tentang perbedaan, yaitu hipotesis yang menyatakan
perbedaan dalam variabel tertentu pada kelompok yang berbeda. Hipotesis tentang
perbedaan ini mendasari berbagai penelitian komparatif dan eksperimen.
Contoh (1): Ada
perbedaan pretasi belajar siswa SMA antara yang diajar dengan metode ceramah +
tanya jawab (CT) dan metode diskusi (penelitian eksperimen).
Contoh (2): Ada
perbedaan prestasi belajar siswa SMA antara yang berada di kota dan di desa
(penelitian komparatif).
3.
Jenis Hipotesis yang dilihat dari keluasan atau lingkup variabel yang diuji.
Ditinjau dari keluasan dan lingkupnya, hipotesis dapat dibedakan menjadi
hipotesis mayor dan hipotesis minor. Hipotesis mayor adalah hipotesis yang
mencakup kaitan seluruh variabel dan seluruh objek penelitian, sedangkan
hipotesis minor adalah hipotesis yang terdiri dari bagian-bagian atau sub-sub
dari hipotesis mayor (jabaran dari hipotesis mayor).
Contoh: Hipotesis Mayor
“Ada hubungan antara keadaan sosial ekonomi (KSE) orang tua dengan prestasi
belajar siswa SMP”.
Contoh: Hipotesis Minor.
1. Ada hubungan
antara tingkat pendidikan orang tua dengan prestasi belajar siswa SMP.
2. Ada hubungan
antara pendapatan orang tua dengan prestasi belajar siswa SMP.
3. Ada hubungan
antara kekayaan orang tua dengan prestasi belajar siswa SMP.
Sample Variance
Komentar
Posting Komentar